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    如图，①②③④四个图都称作平面图，观察图①和表中对应数值，探究计数的方法并作答．

    （1）数一数，每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表：
    图①②③④
    顶点数m47
    边数n69
    区域数f3
    （2）根据表中的数值，写出平面图的定点数m、边数n、区域数f之间的一种关系：______．
    （3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系，则这个平面有______条边．
    填表如下：
    图①②③④
    顶点数m47810
    边数n691215
    区域数f3356
    （2）平面图的定点数m、边数n、区域数f之间的一种关系：n=m+f-1；

    （3）这个平面有：20+11-1=30（条）．
    故答案为：n=m+f-1；30．
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    （1）

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