Question

16．观察思考．（先写出每组数的最大公因数，再看看你发现了什么）
（2，3）=1   （4，9）=1
（3，8）=1   （4，8）=4
（12，24）=12 （12，36）=12
我发现：两个数互质，最大公因数是1；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数．．

Answer 1

分析 （1）两个数互质，最大公因数是1；
（2）求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；

解答 解：2和3是互质数，最大公因数是1；
4和9是互质数，最大公因数是1，
3和8是互质数，最大公因数是1；
4和8是倍数关系，最大公因数是4，
12和24是倍数关系，最大公因数是12；
12和36是倍数关系，最大公因数是12．
我发现：两个数互质，最大公因数是1；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数．
故答案为：1，1，1，4，12，12，两个数互质，最大公因数是1；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．