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4850有多少个因数?4850有多少个倍数?4248有多少个因数?4248有多少个倍数?
考点:约数个数与约数和定理
专题:整除性问题
分析:(1)可以先把4850和4248分解质因数,然后利用约数和定理即可解决问题;
(2)求一个数的倍数的方法:用这个数分别乘自然数1、2、3、4、5…,所得积就是这个数的倍数,据此求出4850和4248的倍数.
解答: 解:4850=2×5×5×97
4248=2×2×2×3×3×59
所以4850的约数有(1+1)×(2+1)×(1+1)=12个;
4248的约数有(3+1)×(2+1)×(1+1)=24个;
因为把4850和4248分别乘1、2、3、4、…得到各自的倍数,所以它们的倍数有无数个.
点评:此题考查了利用约数个数定理来计算一个合数的约数个数的方法.注意一个数的倍数是无限的.
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