Question

体积相等的两个圆柱，它们的表面积也相等．

错误

．

Answer 1

分析：圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，而它的表面积=侧面积+底面积×2；除非它们的底面积和高分别相等，表面积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，表面积就不相等；可以举例来证明，由此解答即可．

解答：解：比如，第一个圆柱体的底半径是r₁=10，高是h₁=1，
其体积为：v₁=3.14×10²×1，
=3.14×100×1，
=314；
第二个圆柱的底半径是r₂=5，高h₂=4，
v₂=3.14×5²×4，
=3.14×25×4，
=314；
显然有，v₂=v₁=314；
但是，s₁=2×3.14×10×1+3.14×10²×2，
=62.8+628，
=690.8；
S₂=2×3.14×5×4+3.14×5²×2，
=125.6+157，
=282.6；
很显然，表面积不相等；
故答案为：错误．

点评：此题主要根据圆柱的体积和表面积的计算方法进行判断，可以通过举例来证明，更有说服力．