Question

铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人的速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时．这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟．这列火车的车身总长是（　　）

A．22米

B．56米

C．781米

D．286米  E、308米

Answer 1

分析：本题属于追及问题，行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒．火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差．如果设火车的速度为x米/秒，那么火车的车身长度即可表示为（x-1）×22，也可表示（x-3）×26，由此列出方程．求出火车的速度，进而求出车身总长．

解答：解：行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒．
设这列火车的速度是x米/秒，依题意列方程，得
（x-1）×22=（x-3）×26，
    22x-22=26x-78，
   26x-22x=78-22，
        4x=56，
         x=56÷4，
         x=14．
火车的车身长为：（14-1）×22=286（米）．
答：这列火车的车身总长是286米．
故答案为：D．

点评：此题主要是考查有关追及问题的应用题的解题思路 此题关键是明白先是同时出发的，速度不同，越走差距越远，这时火车在后面追击上，火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差．再根据题中条件列出等式解答即可．