Question

有A、B、C、D四种计算装置，装置A：将输入的数乘以5；装置B：将输入的数加3；装置C：将输入的数除以4；装置D：将输入的数减6；这些装置可连接，如果装置A后面连接装置B，就写成A?B，如果装置B后面连接装置A，就可写成B?A．
（1）装置A?C?D连接，输入20，结果是多少？
（2）装置D?C?B?A连接，输入什么数，结果是100？
（3）在装置

A

?

C

?

B

?

D

连接中，填上适当的装置使输入16时运算结果是17．

Answer 1

分析：（1）根据装置的运算规则列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解；
（2）设输入的数为x，然后根据装置的运算规则列式，然后解方程即可；
（3）根据各装置的运算规则结合数据特点，试探即可得解．

解答：解：（1）20×5÷4-6，
=100÷4-6，
=25-6，
=19，
答：结果是19．

（2）设输入的数是x，根据题意可得：
[（x-6）÷4+3]×5=100，
   5（x-6）÷4+15=100，
      5（x-6）÷4=85，
              x-6=68，
                x=74，
答：输入的是74，

（3）16×5÷4+3-6，
=80÷4+3-6，
=20+3-6，
=17，
所以在装置A?C?B?D连接中，填上适当的装置使输入16时运算结果是17．
故答案为：A；C；B；D．

点评：本题借助新定义考查了有理数的混合运算，读懂题目运算规则，根据新的运算规则列出算式是解题的关键．