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16.列式计算
(1)已知a、b是整数,且$\frac{1}{4}=\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$,求a、b的值.
(2)已知:$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=200820072006$,求$\frac{3a+b-2c}{c-b+a}$的值.

分析 (1)把$\frac{1}{4}$变成$\frac{3}{12}$,再把分子3拆分为4-1,进行解答即可.
(2)设$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=$\frac{c}{4}$=x,则a=2x,b=3x,c=4x,代入代数式$\frac{3a+b-2c}{c-b+a}$化简,然后再计算即可.

解答 解:(1)$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{12}$=$\frac{4-1}{12}$=$\frac{4}{12}-\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3}-\frac{1}{12}$
所以,a=3,b=12.

(2)设$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=$\frac{c}{4}$=x,
则a=2x,b=3x,c=4x,
则$\frac{3a+b-2c}{c-b+a}$
=$\frac{6x+3x-8x}{4x-3x+2x}$
=$\frac{x}{3x}$
=$\frac{1}{3}$.

点评 (1)解答本题关键是根据分数的基本性质把$\frac{1}{4}$变成$\frac{3}{12}$,再把分子拆分为分母的因数的差;
(2)第二题要进行巧算,不要把200820072006参与运算,那样的话计算量会很大.

练习册系列答案
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