Question

计算
　　　　 （x+0.5）：2=（x-4）：．

Answer 1

解：（1）+++…+，
=1-+1-+1-+…+1-，
=1+1+1+…+1-（+++…+），
=10-（1-+-+-+…+-），
=10-（1-），
=10-1+，
=9；

（2）（x+0.5）：2=（x-4）：，
2×（x-4）=×（x+0.5），
2x-10=×（x+），
2x-10=x+，
（2-）x=10，
x=，
x=×，
x=．
分析：（1）通过观察发现，每个分数的分母比分子大1，于是我们采取用1减去每个分数的办法，原式变为1-+1-+1-+…+1-，然后把1加在一起，分数加在一起，即1+1+1+…+1-（+++…+），每个分数可以拆分为两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，得出结果；
（2）先根据比例的性质改写成 2×（x-4）=×（x+0.5），把0.5化为分数，进一步计算为 2x-10=×（x+），运用乘法分配律变为2x-10=x+，根据等式的性质解答即可．
点评：（1）考查了分数的拆项，通过拆分法解题，拆开后的分数可以相互抵消．
（2）考查了方程的解法，在解方程时，应根据等式的性质解答．