Question

1．在13世纪，欧洲人采用“双倍法”计算乘法，如计算52×15的过程是：
52×2=104
52×4=104×2=208
52×8=208×2=416
416+208+104+52=780
如果将这样的计算方法和今天的计算方法比一比，你觉得怎样？你能试着用运算律来解释这样计算的道理吗？

Answer 1

分析 52×15，把15看作（1+2+4+8），原式就变为52×（1+2+4+8），根据今天的乘法分配律就是52×1（即52）+52×2+52×4+52×8，52×2=108，52×4=208，52×8=416，因此，52×15看作25+104+208+416．

解答 解：如计算52×15的过程是：
52×2=104
52×4=104×2=208
52×8=208×2=416
416+208+104+52=780
这样的计算方法和今天的计算方法比较，此方法较复杂．
用今天的乘法分配律解释如下：
52×15，把15看作1+2+4+8
52×15
=52×（1+2+4+8）
=52+52×2+52×4+52×8
=52+104+208+416
=780．

点评 解答此题的难点是解释这样计算的过程与今天乘法分配律的联系．关键是熟练、灵活地掌握乘法分配律．