Question

用24块1米长的栅条围成一个长方形或正方形，有多少种不同的围法？它们的面积各是多少？围一围填在下表中．

长/米
宽/米
面积/平方米

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：因为长方形的周长=（长+宽）×2，所以围成的这个长方形或正方形的一条长与宽的和是24÷2=12米，因为12=11+1=10+2=9+3=8+4=7+5=6+6，所以一共有6种不同的围法，据此再利用长方形或正方形的面积公式计算即可解答问题．

解答： 解：一条长与宽的和是24÷2=12（米）
因为12=11+1=10+2=9+3=8+4=7+5=6+6，
所以一共有6种不同的围法，并计算出它们的面积如下表所示：

长/米	11	10	9	8	7	6
宽/米	1	2	3	4	5	6
面积/平方米	11	20	27	32	35	36

答：一共有6种不同的围法，面积分别是11平方米、20平方米、27平方米、32平方米、35平方米、36平方米．

点评：本题的关键是根据拼成后图形的周长不变，分情况讨论组成长方形的长和宽．