Question

写出下列每个分数中分子和分母的最大公因数．

6 18

25 45

13 39

9 36

17 19   ．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：求分子和分母的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，通常可先把每个分数中的分子、分母分解质因数，再把它们公有的质因数相乘，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，由此解决问题即可．

解答： 解：（1）18是6的倍数，所以6就是6和18的最大公因数；
（2）25=5×5，
45=5×9，
所以25和45的最大公因数是5；
（3）39是13的倍数，所以13就是39和13的最大公因数；
（4）36是9的倍数，所以9就是36和9的最大公因数；
（5）17O和19互质数，它们的最大公因数是1．
故答案为：6、5、13、9、1．

点评：两个数的最大公约数也就是这两个数字的公有质因数的连乘积；这里要注意当两个数是倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数；当两个数是互质数，它们的最大公因数是1．