Question

如图，正方体的边长是10厘米，E、F、G、H分别是正方体底面各边的中点，这四点依次与正方体的顶点K连接，求阴影部分的体积（保留两位小数）．

Answer 1

分析：根据题干，阴影部分的立体图形是一个高为10厘米的棱锥体，由此求得它的底面积即可解决问题．

解答：解：因为E、F、G、H分别是正方体底面各边的中点，所以四边形EFGH的面积是正方形ABCD的面积的一半，
10×10÷2=50（平方厘米），
所以这个阴影部分的体积是：

1

3

×50×10≈166.67（立方厘米），
答：阴影部分的体积大约是166.67立方厘米．

点评：此题考查了棱锥的体积=

1

3

×底面积×高这一公式的计算应用，关键是根据正方体的底面积求得这个棱锥的底面积．