Question

13．算式4÷7，商的小数点后面第10位数字是4，商的小数点后面前100位的数字之和是449．

Answer 1

分析 4÷7=0.571428571428571428…小数点后面的数字是5、7、1、4、2、8共六个数字的循环小数，要求小数点后面第10个数字是几，用10除以6，余数是几，就在六个数字的一个循环中数到几，即可得解．商的小数点后面前100位的数字之和是几，用100除以6，余数是几，即可解答．

解答 解：4÷7=0.571428571428571428…小数点后面的数字是5、7、1、4、2、8共六个数字的循环小数，
（1）10÷6=1…4
商的小数点后面第10位数字是4．

（2）100÷6=16…4；
第100个数字是4；
所以16×（5+7+1+4+2+8）+（5+7+1+4）
=16×27+17
=432+17
=449
答：商的小数点后面第10位数字是4，商的小数点后面前100位的数字之和是449．
故答案为：4，449．

点评 灵活应用有余数的除法来解决实际问题．