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甲、乙两堆围棋都是白子和黑子,甲堆中白子与黑子的比是2:1,乙堆中白子与黑子的比是4:7.如果从乙堆中拿3颗黑子放入甲堆,则甲堆中白子与黑子的比是7:4,如果把两堆棋子合在一起,白子与黑子一样多,问原来甲、乙两堆棋各有多少颗棋子?

解:乙堆中拿黑子3粒放入甲堆,甲堆中的白子数量不变,以不变的数量为基准,则甲堆之前和之后黑白子的比例是 14:7 和 14:8,比较后黑子多出一份,已知多出的一份为乙堆中的拿出的3粒,所以每份为3粒,原先甲堆中的白子为14×3=42粒,黑子为7×3=21粒;
甲堆中白子比黑子多42-21=21粒,乙堆中黑子比白子多7-4=3份,只有当两堆中黑白子的差能刚好互相抵消,才能在总数上黑白子一样多,3份=21粒,每份=7粒,
乙堆中的白子为4×7=28粒 黑子为7×7=49粒,
所以甲原有棋子:42+21=63(颗),
乙原有棋子:28+49=77(颗);
答:甲原有棋子63颗,乙原有棋子77颗.
分析:由题意可知:乙堆中拿黑子3粒放入甲堆,甲堆中的白子数量不变,以不变的数量为基准,则甲堆之前和之后黑白子的比例是 14:7 和 14:8,比较后黑子多出一份,已知多出的一份为乙堆中的拿出的3粒,所以每份为3粒,原先甲堆中的白子为14×3=42粒,黑子为7×3=21粒;
甲堆中白子比黑子多42-21=21粒,乙堆中黑子比白子多7-4=3份,只有当两堆中黑白子的差能刚好互相抵消,才能在总数上黑白子一样多,3份=21粒,每份=7粒,
乙堆中的白子为4×7=28粒,黑子为7×7=49粒,于是可以求出原来甲、乙的棋子的数量.
点评:解答此题的关键是找出不变的量,求出相差的份数,即可求出1份是多少,进而求出各自的棋子数;另外需要明白,只有当两堆中黑白子的差能刚好互相抵消,才能在总数上黑白子一样多.
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科目:小学数学 来源: 题型:

甲、乙两堆围棋都是白子和黑子,甲堆中白子与黑子的比是2:1,乙堆中白子与黑子的比是4:7.如果从乙堆中拿3颗黑子放入甲堆,则甲堆中白子与黑子的比是7:4,如果把两堆棋子合在一起,白子与黑子一样多,问原来甲、乙两堆棋各有多少颗棋子?

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