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(1)用边长1厘米的正方形拼成以上图形,周长分别是
8
8
厘米、
12
12
厘米、
16
16
厘米、
20
20
厘米.
(2)拼成的图形的周长与层数之间的关系是怎样的?如果拼的层数为n,则拼成的图形的周长是
4n
4n
厘米.
分析:(1)根据题干观察可得:第一个图形周长是2×4=8(厘米),第二个图形周长是3×4=12(厘米),第三个图形周长是4×4=16(厘米)…则第n个图形周长就是(n+1)×4=4n+4(厘米);
(2)根据图形中小正方形的个数来看,第一个图形有2层,小正方形个数从上面开始按1+2的顺序排列;第二个图形有3层,小正方形个数是按1+2+3排列的;而第一个图形周长是2×4=8(厘米),第二个图形周长是3×4=12(厘米),第三个图形周长是4×4=16(厘米)…第三个图形有4层,所以则第n层图形周长就是4n.
解答:解:(1)用边长1厘米的正方形拼成以上图形,周长分别是:2×4=8(厘米),
第二个图形周长是3×4=12(厘米),
第三个图形周长是4×4=16(厘米),
第四个图形的周长是:4×5=20(厘米);

(2)拼成的图形的周长是层数的4倍;
如果拼的层数为n,则拼成的图形的周长是4n.
故答案为:8,12,16,20,4n.
点评:解决此类问题,都要抓住题干中的图形排列特点和数量变化特点,从特殊例子推理得出一般结论,然后利用推理得出的结论解决问题.这里主要培养学生的观察和推理、归纳的能力.
练习册系列答案
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4
4
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10
10
厘米.

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4
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8
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