Question

两个自然数的和与差的积是97，这两个自然数的积是多少？

Answer 1

分析：设这两个自然数分别为：a、b，根据题意可得：（a+b）（a-b）=97，因为97是质数，97=97×1；所以a+b=97，a-b=1；由此求解．

解答：解：设这两个自然数分别为：a、b，因为97是质数，97=97×1；
a+b=97①，
a-b=1②，
由②可知：a=b+1，代入①可得：
b+1+b=97，
   2b=96，
    b=48；
a=48+1=49；
48×49=2352．
答：这两个自然数的积是2352．

点评：有关数字问题的整数的裂项与拆分，同学们要记住它常常和分解质因数结合起来研究数的特征；同学们要善于总结规律．