Question

如图，三角形ABC的面积为10，AD与BF交于点E，且AE=ED，BD=

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CB，求图中阴影部分的面积和．

Answer 1

分析：连接DF，因为AE=DE，△AEF的面积=△EDF的面积，△ABE的面积=△BDE的面积．因为BD=

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BC，所以△BDF的面积=△DCF的面积×2，因此△ABF的面积=△BDF的面积=△DCF的面积×2；所以△ABC的面积=△DCF的面积×5，于是△DCF的面积=10÷5=2（平方厘米）．阴影部分面积等于△BDF的面积=△DCF的面积×2=2×2=4（平方厘米）．

解答：解：连接DF，
则S△DCF的面积=10÷5=2（平方厘米）．
阴影部分面积等于△BDF的面积=△DCF的面积×2=2×2=4（平方厘米）；
答：阴影部分的总面积是4平方厘米．

点评：解答此题的关键是先连接DF，然后根据三角形面积和比的正比关系进行分析，进而得出结论．