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14.下列各数分别有多少个约数?
(1)196;
(2)2000;
(3)999999.

分析 (1)找一个数的约数,可以一对一对的找,把196写成两个数的乘积,那么每一个乘积中的因数都是196的约数,然后从小到大依次写出即可.
(2)找一个数的约数,可以一对一对的找,把2000写成两个数的乘积,那么每一个乘积中的因数都是2000的约数,然后从小到大依次写出即可.
(3)首先把999999分解质因数,可得999999=3×3×3×7×11×13×37;然后根据999999的每个质因数的个数,求出999999一共有多少个约数即可.

解答 解:(1)因为196=1×196=2×98=4×49=7×28=14×14
所以196的约数有9个:1、2、4、7、14、28、49、98、196.

(2)因为2000=1×2000=2×1000=4×500=5×400=8×250=10×200=16×125=20×100=25×80=40×50
所以2000的约数有20个:1、2、4、5、8、10、16、20、25、40、50、80、100、125、200、250、400、500、1000、2000.

(3)因为999999=3×3×3×7×11×13×37,
所以999999的约数一共有:
(1+3)×(1+1)×(1+1)×(1+1)×(1+1)
=4×2×2×2×2
=64(个)

点评 此题主要考查了找一个数的约数的方法,要熟练掌握.

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