Question

先观察下表，再判断正方形周长和边长成正比例吗？为什么？正方形面积和边长成正比例吗？为什么？

正方形边长/厘米	1	2	3	4	5	6	7	8	…
正方形周长/厘米	4	8	12	16	20	24	28	32	…
正方形的面积/平方厘米	1	4	9	16	25	36	49	64	…

Answer 1

分析：（1）判断正方形的周长和边长是否成正比例，就看它们是不是比值一定，若比值一定，则成，否则，就不成；
（2）判断正方形的面积和边长是否成正比例，就看它们是不是比值一定，若比值一定，则成，否则，就不成．

解答：解：（1）因为

4

1

=

8

2

=

12

3

=…=

32

8

=4（一定），
是正方形的周长和边长相对应的两个数的比值一定，符合成正比例的意义，
所以正方形的周长和边长成正比例；

（2）因为

1

1

≠

4

2

≠

9

3

≠…≠

64

8

（不一定）；
是正方形的面积和边长相对应的两个数的比值不一定，不符合成正比例的意义，
所以正方形的面积和边长不成正比例．

点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．