Question

18．一个分数，如果分子加上1，分母不变，则分数值为$\frac{2}{3}$；如果分母加上1，分子不变，则分数值为$\frac{1}{2}$．原来这个分数是$\frac{5}{9}$．

Answer 1

分析 设这个分数为$\frac{b}{a}$，则由题意可得：$\frac{b+1}{a}$=$\frac{2}{3}$，即a=1.5b+1.5，$\frac{b}{a+1}$=$\frac{1}{2}$，即a=2b-1，所以1.5b+1.5=2b-1，从而问题逐步得解．

解答 解：设这个分数为$\frac{b}{a}$，
则由题意可得：$\frac{b+1}{a}$=$\frac{2}{3}$，
即a=1.5b+1.5，$\frac{b}{a+1}$=$\frac{1}{2}$，
即a=2b-1，
所以1.5b+1.5=2b-1，
解得b=5
所以a=2b-1=9
所以原来的分数是$\frac{5}{9}$．
故答案为：$\frac{5}{9}$．

点评 本题主要考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．