Question

有一个圆锥和一个圆柱的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（　　）

• A．6厘米
• B．1

  1

  2

  厘米
• C．3厘米
• D．9厘米

Answer 1

分析：根据等底等的圆锥的体积是圆柱体积的

1

3

，已知一个圆柱和圆锥体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，设这个圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S，利用圆柱和圆锥的体积公式推导出它们高的比是几比几，即可解答．

解答：解：设圆柱和圆锥的体积都为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S，
则圆柱的高为：

V

S

，
圆锥的高为：

3V

2S

，
圆柱的高与圆锥的高的比是：

V

S

：

3V

2S

=

2

3

，
因为圆锥的高是9厘米，
所以圆柱的高是：9×

2

3

=6（厘米），
答：圆柱的高是6厘米．
故选：A．

点评：此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，利用公式推导出它们高的比是解决此类问题的关键．把比转化为分数，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．