分析：既有因数5，又是3的倍数，所以这个两位数同时是3和5的倍数，根据3、5的倍数特征可知：这个两位数个位必需是0或者5，因为求的是最大的两位奇数，所以个数一定是5，又因为能被3整除的数的特征是：该数各个数位上数的和能被3整除，因为9+5=14，14不能被3整除，8+5=13，13不能被3整除，7+5=12，12能被3整除，所以该数十位上是7，进而得出结论．
解答：解：由分析可知；含有因数3和5的最大两位奇数是：75；
故答案为：75．
点评：本题主要考查3和5的倍数的特征，注意掌握只有个位上是0或5的数才能满足是5的倍数，然后根据能被3整除的数的特征进行解答．
