Question

5÷7商的小数点后面2010个数字和是多少？

Answer 1

解：5÷7=1428，
每6个数字一个循环，
小数点后面2010位数字共有2010÷6=335（个），
所以小数点后面1997位各位上的数字的和是：
335×（7+1+4+2+8+5），
=335×27，
=9045．
答：5÷7商的小数点后面2010个数字和是9045．
分析：先求出5÷7的商，是一个循环小数，循环节是1428，说明每6个数字一个循环，再求出小数点后面2010位里面有多少个6，就有多少个（7+1+4+2+8+5），再根据余数，进一步确定余数是下一个循环的前几个，进而解决问题．
点评：考查了算术中的规律，此题属于周期问题，最后的余数是解决问题的关键，最后的余数是下一个周期的前几个，先探索周期的变化规律，再根据规律和余数解答，求出问题．