Question

一个分母不超过20的分数，分子和分母都加上分母，结果是原分数的1O倍，求原分数是多少？

Answer 1

考点：分数的基本性质

专题：文字叙述题

分析：设原分数是

a

b

，则分子和分母都加上分母后是

a+b

b+b

，然后根据结果是原分数的1O倍，列出方程，求出原分数是多少即可．

解答： 解：设原分数是

a

b

，则分子和分母都加上分母后是

a+b

b+b

=

a+b

2b

，
所以

a+b

2b

=

10a

b

，
因此ab+b²=20ab，
所以b（b-19a）=0，
解得b=19a或b=0（舍去）；
因为分母不超过20，所以b=19，a=1，
即原分数是

1

19

．
答：原分数是

1

19

．

点评：此题主要考查了分数的基本性质的应用，以及二元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．