Question

图中有21个点，其中每相邻的三点“∴”或“∵”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，试计算△ABC的面积．

Answer 1

分析：如图所示，作出相应的辅助线，将三角形ABC的三条边变成各自所在的平行四边形的对角线，于是就将三角形ABC分割成了四个三角形，而这四个三角形的面积都可以求出，从而求出三角形ABC的面积．

解答：解：三角形ABC的面积=3+4+2+1=10（面积单位）．
答：△ABC的面积是10．

点评：解决此题的关键是将三角形进行分割，分割成易于求解的图形的面积，从而得解．利用皮克定理：（边上点数÷2+圈内点数-1）×2即可求得：（4÷2+4-1）×2=10简单易行．