Question

15．每张方桌放12个盘子，每张圆桌放13个盘子，若共有109个盘子，则圆桌有1张，方桌有8张．

Answer 1

分析 根据题干，设有x张方桌，y张圆桌，则根据等量关系：“方桌数×12+圆桌数×13=109个盘子”，由此列出含有x、y的一元一次方程，求出x、y的整数解即可解决问题．

解答 解：解：设有x张方桌，y张圆桌，根据题意可得方程：
12x+13y=109，方程可以变形为：
x=$\frac{109-13Y}{12}$，
因为x、y都是整数，所以109-13y≥12，所以0≤y≤$\frac{97}{13}$，
因为x是整数，所以109-13y是12的倍数，则109-13y是偶数，所以y的值应是奇数，先从最小的奇数讨论．
当y=1时，x=8，符合题意．
当y=3时，x不是整数，不符合题意．
当y=5时，x不是整数，不符合题意．
当y=7时，x不是整数，不符合题意．
答：圆桌有1张，方桌有8张．
故答案为：1，8．

点评 解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：方桌数×12+圆桌数×13=109个盘子．合理分析得出x、y的整数解即可解答．