Question

用9、8、5、4、3这5个数字组成一个三位数乘两位数的算式．怎样才能使乘积最大？怎样才能使得乘积最小？

Answer 1

分析：根据乘法意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大．又因为现在各个数的和一定的情况下，两个因数越接近，它们的乘积就越大，由此可知，要想三位数最大就要把最第二大的8放在百位表示8个百，两位数要把最大9放在十位，因为它和三位数百位上的8相乘表示72个百，然后再把第三大的5放在三位数的十位，最后把剩下的两个数4和3分别放在三位数的个位，和两位数的个位上，据此得到三位数和两位数；要想使乘积最小，思路正好与乘积最大的相反，由此得到最小的两个．

解答：解：根据乘法的性质及数位知识可知，
9＞8＞5＞4＞3，所以用9、8、5、4、3组成一个三位数乘两位数，要使乘积最大应该是：853×94=80182；
要想使乘积最小应该是：389×45=17505．
答：积最大是853×94=80182，积最小是389×45=17505．

点评：解答本题关键是了解乘法算式的性质及数位知识，要使乘积最大就把最大的9放在两位数的十位，第二大的8放在三位数的百位，再把第三大的5放在三位数的十位；要使乘积最小，就把最小的3放在三位数的百位，第二小的4放在两位数的十位；依此类推出来即可．