Question

先阅读下面的“数学小知识”，再根据小知识解决后面的问题．
小红家要挖一个圆柱形储水池，口面如图．
（1）这个储水池口面的面积是多少㎡？
（2）如果要储水3.14m³，储水池要挖多深？

Answer 1

分析：（1）水池口的面是一个圆形，要求这个水池口的面积，只要求出这个圆的半径，利用圆的面积公式即可解决问题，根据图中直角三角形的两条直角边，利用勾股定理即可求得这个圆的直径；
（2）根据题干，这个储水池是一个圆柱形，已知容积是3.14立方米，利用上题中求得的水池口的面积，即可求得这个圆柱体的高．

解答：解：（1）如上图，在直角三角形中，直角边长分别为6分米，8分米，
根据勾股定理可得：6²+8²=100，100=10²，即斜边长为：10分米，
所以这个水池口面的面积是：
3.14×(

10

2

)2，
=3.14×25，
=78.5（平方分米），
78.5平方分米=0.785平方米；
答：这个水池口的面积是0.785平方米．
（2）3.14÷0.785=4（米），
答：这个储水池要挖4米．

点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．