Question

如图是一个直角三角形，用两个这样的三角形拼成一个乎行四边形，拼成的平行四边形周长最大是

 

cm，最小是

 

cm，面积都是

 

cm

2

．

Answer 1

分析：根据勾股定理可得，这个三角形的另一条直角边是3厘米，要使拼成的长方形或平行四边形的周长是大，就要以最短边3厘米为公共边来拼，要使拼成的平行四边形周长最小，就以直角三角形的斜边5厘米为公共边来拼，然后再根据拼成图形周长的计算方法进行计算，无论怎样拼组，拼组后的平行四边形的面积都等于这个三角形的面积的2倍．

解答：解：平行四边形的周长最大是：
（5+4）×2
=9×2
=18（厘米）；
平行四边形的周长最小是：
（3+4）×2
=7×2
=14（厘米）；
面积是：3×4÷2×2=12（平方厘米）；
答：拼成后的图形周长最大是18厘米，最小是14厘米，面积是12平方厘米．
故答案为：18；14；12．

点评：本题的关键是找出拼时用的是哪一条边为公共边来拼，且拼组前后的面积不变．