考点:三角形面积与底的正比关系
专题:几何的计算与计数专题
分析:连接DF,因为AE=
AD,所以AE=DE,△AEF的面积=△EDF的面积,△ABE的面积=△BDE的面积.因为BD=3DC,所以△BDF的面积=△DCF的面积×3,因此△ABF的面积=△BDF的面积=△DCF的面积×3;所以△ABC的面积=△DCF的面积×7,于是△DCF的面积=10÷7=
(平方厘米).阴影部分面积等于△BDF的面积=△DCF的面积×3=
×3=(平方厘米);
解答:
解:连接DF,因为AE=
AD,所以AE=DE,
△AEF的面积=△EDF的面积,△ABE的面积=△BDE的面积.
因为BD=3DC,所以△BDF的面积=△DCF的面积×3.
因此△ABF的面积=△BDF的面积=△DCF的面积×3.
所以△ABC的面积=△DCF的面积×7
S△DCF的面积=10÷
=
(平方厘米)
阴影部分面积等于△BDF的面积=△DCF的面积×3=
×3=(平方厘米)
答:阴影部分的总面积是
平方厘米.
点评:解答此题的关键是先连接DF,然后根据三角形面积和比的正比关系进行分析,进而得出结论.