Question

甲、乙两车从A、B两地相向而行，将在距A地270千米的C地相遇，如果乙车速度提高20%，则两车在距C地30千米的D地相遇．实际甲车在行驶一段后因事返回，两车仍在D点相遇，问AB两地全程是多少？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：

分析：甲两次行驶的路程之比为：270：（270-30）=9：8，在两次行驶的过程中，甲的速度不变，所以甲行驶的时间之比为9：8．又因为在两次行驶过程中，甲乙行驶的路程和不变，速度和之比和时间和之比成反比，所以两次行驶的速度和之比为8：9．增加的这个速度为（9-8）=1份，这一份为乙的 20%提高的速度，所以乙的速度占1÷20%=5（份），甲的速度占8-5=3（份），便可知道，第一次相遇时甲乙行驶的路程之比为3：5，据此可以求出A、B两地全程的距离．

解答： 解：270：（270-30）=9：8，
9-8=1，
1÷20%=5，
8-5=3，
270÷（

3

5+3

），
=270÷

3

8

，
=720（千米）；
答：A、B两地全程的距离是720千米．

点评：解答这类题目，根据行驶的路程比，找出它们的速度比，再找出部分量的对应分率，即可求出全程．