Question

把5个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是198平方厘米，求每个正方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：用奇数个小正方体拼组长方体的方法是：一字排列拼组，这样5个小正方体拼组一起，正好减少了2×4=8个小正方体的面的面积，已知拼成的长方体的表面积是198平方厘米，这个长方体的表面积相当于5个正方体的表面积和的（5×6-8）个面的面积．由此可以求出正方体的每个面的面积，进而求出每个正方体的表面积．

解答： 解：5个正方体一共有：5×6=30（个面）
拼成长方体后减少了：2×4=8（个面）
正方体的每个的面的面积：198÷（30-8）
=198÷22
=9（平方厘米）
每个正方体的表面积：9×6=54（平方厘米）
答：每个正方体的表面积是54平方厘米．

点评：此题解答关键是理解5个小正方体拼组一起减少部分的面是8个小正方体的面，拼成的长方体的表面积相当于5个正方体的表面积和的（5×6-8）个面的面积．由此可以求出正方体的每个面的面积，进而求出每个正方体的表面．