Question

如图：在三角形ABC中，BD=

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?BC，AE=ED，图中阴影部分的面积为250.75平方厘米，则三角形ABC面积为

2006

平方厘米．

Answer 1

分析：因为AE=DE，所以△AEB与△BED等底同高，面积相等，则△ABD面积为阴影部分的2倍，即250.75×2=501.5平方厘米；
又因为△ABC的底边BC为△ABD底边BD的4倍，两三角形同高，所以三角形ABC的面积为△ABD面积的4倍，即501.5×4=2006平方厘米．据此解答即可．

解答：解：因为AE=ED，△AEB的面积=△BED的面积，则△ABD面积为阴影部分的2倍，即：250.75×2=501.5（平方厘米）；
又因为BD=

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?BC，△ABC与△ABD同高，所以△ABC的面积为△ABD面积的4倍，是：501.5×4=2006（平方厘米）．
答：三角形ABC面积为2006平方厘米．
故答案为：2006．

点评：此题主要考查三角形的面积计算．关键是根据题意得出：△ABD面积为阴影部分的2倍，而三角形ABC的面积为△ABD面积的4倍．