Question

1．佳佳的生日蛋糕有两层，每层高5厘米，底面直径分别是40厘米、30厘米．在这个蛋糕的表面平均每平方厘米抹0.2克奶油，制作这个蛋糕共需奶油多少克？给这个蛋糕做一个圆柱形包装盒，盒子的容积最小是多少？

Answer 1

分析 由于蛋糕的量层粘合在一起，所以抹奶油的面积是下面圆柱的侧面积加上一个底面的面积再加上上面圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式求出抹奶油的面积，然后再乘每平方厘米抹奶油的质量，包装盒的底面直径等于底层的直径，包装盒的高等于两层的高度和，根据圆柱的容积公式：V=sh，把数据代入公式解答．

解答 解：3.14×（40÷2）²+3.14×40×5+3.14×30×5
=3.14×400+628+471
=1256+628+471
=2355（平方厘米），
2355×0.2=471（克）；
3.14×（40÷2）²×（5+5）
=3.14×400×10
=1256×10
=12560（立方厘米）；
答：作这个蛋糕共需奶油471克，盒子的容积最小是12560立方厘米．

点评 此题主要考查圆柱的表面积公式、容积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．