Question

请将数字1、2、3、4、5、6、7填在如图，使得每个圆圈上的三个数字之和与每条直线上的三个数之和相等．

Answer 1

分析：我们从图中可以看出：中间圆圈内所填的数是三条直线上共用的，它是一个“重复用数”．因此，我们在思考时，应该首先把中间圆圈内的数想出来．这样，根据题目中“每条直线上的三个数的和相等”，只需考虑每条直线上两个数的和相等．1～7七个数字的和为28，只有中间圆圈内填上一个数字后，剩下的六个数字的和能被3整除（因为要分成和相等的三组数），才能填写．所以，中间圆圈内所填的数很快可以确定下来：可为1、4、7．这时，其它圆圈内的数也就可以很快填出．

解答：解：根据题意可得：
当中间圆圈填入1时，剩下的六个数：2+7=3+6=4+5；
当中间圆圈填入4时，剩下的六个数：1+7=2+6=3+5；
当中间圆圈填入7时，剩下的六个数：1+6=2+5=3+4．
由以上分析可得：
．

点评：本题的关键是求出中间圆圈的数是多少，然后再进一步解答即可．