Question

（2012?沛县模拟）一张长方形纸，长30厘米，宽20厘米，怎样旋转能得到一个体积最大的圆柱，体积最大是多少？

Answer 1

分析：根据圆柱的定义，以长方形的一条边为轴将其旋转一周，得到一个旋转体，这个旋转体是圆柱，要使体积最大圆柱的高等于长方形的宽，底面半径等于长方形的长；根据圆柱的体积公式：v=sh，列式解答．

解答：解：如图：以长方形的一条边为轴将其旋转一周，得到一个旋转体，这个旋转体是圆柱，要使体积最大圆柱的高等于长方形的宽，底面半径等于长方形的长；

3.14×30²×20，
=3.14×900×20，
=2826×20，
=56520（立方厘米）；
答：这个旋转体的体积最大是56520立方厘米．

点评：此题主要考查圆柱的立体图形的画法和体积的计算，解答关键是明确以长方形的宽所在的直线为轴，旋转得到的立体图形的体积最大，再根据圆柱的体积公式解答即可．