Question

小明的寝室长30dm，宽24dm．现在小明的爸爸想用边长是整分米的正方形地砖把这间寝室的地面铺满，并且使用的地砖都是整块数．如果所使用的块数最少，他会选择边长是多少分米的地砖？最少需要多少块地砖？

Answer 1

分析：先求出30和24的最大公因数，即为正方形地砖的边长；据此分别求出寝室的长边、宽边含有的正方形地砖的块数，再把两个数相乘即可求出可以需要的正方形地砖的块数．

解答：解：30=2×3×5，24=2×2×2×3，
所以30和24的最大公因数是2×3=6，即正方形地砖的边长是6分米；
（30÷6）×（24÷6），
=5×4，
=20（块）．
答：如果所使用的块数最少，他会选择边长是6分米的地砖，最少需要20块地砖．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数．