Question

在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？

Answer 1

考点：带余除法

专题：余数问题

分析：根据余数的基本性质，余数小于除数，因此，在此题中除数是34，商和余数相等，再根据被除数=商×除数+余数，求出符合条件的数，然后再求出这些数的和，即可得解．

解答： 解：因为34×28+28=35×28=980＜1000，所以只有以下几个数：
34×29+29=35×29；
34×30+30=35×30；
34×31+31=35×31；
34×32+32=35×32；
34×33+33=35×33．
以上数的和为35×（29+30+31+32+33）=5425．
答：这些数的和是5425．

点评：此题考查了带余除法，本题的关键是得到被34除后商与余数相等且大于1000的整数，本题可以运用运算律简便计算．