Question

2．在修河南北两岸各有A，B两座村庄（如图），这幅图的比例尺是1：5000．因农业灌溉的需要，准备为A，B两座村庄各修一条引水渠．请你先画一画怎样修，才能使两条引水渠最短，再算一算这两条引水渠各应修多少米？

Answer 1

分析 （1）因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要作出从A、B两村到小河的垂线段即可．
（2）量出A、B村到小河的垂线段的长度，再据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可得解．

解答 解：（1）如图所示，只要作出从A、B两村到小河的垂线段，所得到的水渠就最短．


（2）量出A、B村到小河的垂线段的长度分半为1.2厘米、1.6厘米，
则1.2÷$\frac{1}{5000}$=6000（厘米）=60（米）
1.6÷$\frac{1}{5000}$=8000（厘米）=80（米）
答：A村的水渠实际长60米；B村的水渠实际长80米．

点评 考查了作最短线路图，注意直线外一点与这条直线上所有点的连线中，垂线段最短．