Question

一个长方体，底面周长为8dm的正方形，侧面展开也是一个正方形，这个长方体的表面积是（　　）dm³．

• A、32
• B、64
• C、72
• D、128

Answer 1

分析：根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．在长方体中如果有两个相对的面是正方形，那么其它4个侧面是完全相同的长方形．由此解答．

解答：解：一个长方体，底面周长为8dm的正方形，侧面展开也是一个正方形，由此可知长方体的高也是8分米．
根据正方形的周长=边长×4，则底面边长是：8÷4=2（分米）；
长方体的表面积是：
2×2×2+8×8，
=8+64，
=72（平方分米）；
答：这个长方体的表面积是72平方分米．
故选：C．

点评：此题主要考查长方体的特征和表面积的计算，明确在长方体中如果有两个相对的面是正方形，那么其它4个侧面是完全相同的长方形．