Question

仔细的观察下的算式：
2²-1²=2+1
4²-3²=4+3
12²-11²=12+11．
（1）根据你发现的规律，在横线上再写一道这样的算式

 

．
（2）运用这个规律计算：100²-99²+98²-97²+…+2²-1²=

 

．

Answer 1

考点：四则混合运算中的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）通过观察，两个连续自然数的平方差等于这两个自然数的和，据此写一道这样的算式即可．
（2）根据上述特点，计算此题．

解答： 解：（1）3²-2²=3+2
（2）100²-99²+98²-97²+…+2²-1²
=（100+99）+（98+97）+…+（2+1）
=（100+1）×100÷2
=101×100÷2
=5050
故答案为：3²-2²=3+2，5050．

点评：仔细观察给出的例子，总结出规律，据此解答．