Question

求一个圆柱形茶叶桶的侧面的商标纸的面积就是就求圆柱的表面积．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆柱的侧面积是指围成圆柱的曲面的面积，而圆柱的表面积是指围成圆柱的所有面的面积，由此即可知道答案．

解答： 解：（1）沿着圆柱形的高剪开，得到一个长方形，根据圆柱的侧面积定义，知道长方形的面积就是圆柱的侧面积，
长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以，圆柱的侧面积=底面周长×高；
（2）圆柱是由两个平面（两个圆面）和一个曲面组成的，2个圆的面积就是两个底面积，1个曲面就是圆柱的侧面积，所以，圆柱的表面积=2个底面积+侧面积．
故圆柱的侧面积就是圆柱的表面积的说法是错误的．
故答案为：×．

点评：此题主要考查了圆柱侧面积与表面积公式，不但要记住公式，还要明白公式的推导过程．