Question

17．脱式计算，能简算的要简算
$\frac{3}{7}$÷$\frac{5}{7}$×$\frac{7}{15}$                       
7.5×$\frac{2}{3}$+7.5×$\frac{1}{3}$
$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{14}$
$\frac{1}{56}$÷（$\frac{3}{14}$÷$\frac{6}{13}$）

Answer 1

分析 （1）把除法化成乘法，直接分数计算即可；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）先算乘法，再从左向右进行计算；
（4）先算小括号里的除法，再算括号外的除法．

解答 解：（1）$\frac{3}{7}$÷$\frac{5}{7}$×$\frac{7}{15}$   
=$\frac{3}{7}$×$\frac{7}{5}$×$\frac{7}{15}$   
=$\frac{3×7×7}{7×5×15}$
=$\frac{7}{25}$；

（2）7.5×$\frac{2}{3}$+7.5×$\frac{1}{3}$
=7.5×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$）
=7.5×1
=7.5；

（3）$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{14}$
=$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{14}$
=$\frac{3}{7}$-$\frac{1}{14}$
=$\frac{5}{14}$；

（4）$\frac{1}{56}$÷（$\frac{3}{14}$÷$\frac{6}{13}$）
=$\frac{1}{56}$÷$\frac{13}{28}$
=$\frac{1}{26}$．

点评 此题考查的目的是掌握小数、分数四则混合运算的运算顺序和它们的计算法则，能够灵活选择简便方法进行计算．