Question

某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值．
（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度？应该交电费多少元？

Answer 1

分析：（1）根据题意可知每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法为：0.40a+（m-a）×0.40×70%．利用这个关系式可把电费作为等量关系求未知的量．
（2）设该户六月份共用电x度，由题意可得：0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x，解此方程即可求出用电的度数，再乘平均价格0.36元，就是应交的电费．

解答：解：（1）设每月用电量超过a度为m度时；
当m=84时，则有：
0.40a+（84-a）×0.40×70%=30.72，
      0.4a+（84-a）×0.28=30.72，
         0.4a+23.52-0.28a=30.72，
                    0.12a=30.72-23.52，
                    0.12a=7.2，
                        a=60
答：a的值是60．
（2）设该户六月份共用电x度．
则0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x，
             24+（x-60）×0.28=0.36x，
                 24+0.28x-16.8=0.36x，
                         0.08x=7.2，
                             x=90（度）．
0.36×90=32.40（元）．
答：6月份共用电90度，应该交电费32.40元．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．此题的关键是要知道每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法为：0.40a+（m-a）×0.40×70%，本题主要考查了水电费问题，这类问题中易错的是费用受到水电量的影响套用不同的公式，解此类题要分析清题意再作答．