Question

如图，在一组平行线之间作了一个半圆和一个三角形，问：阴影部分甲与阴影部分乙的面积相差多少？（π取3.14）

Answer 1

分析：半圆内的阴影部分甲的面积=半圆的面积-扇形面积，右边阴影部分乙的面积=三角形面积-扇形面积，因为夹在平行线间的距离相等，所以三角形的高等于圆的半径，所以：甲的面积-乙的面积=半圆的面积-扇形面积-（三角形面积-扇形面积）=半圆的面积-扇形面积-三角形面积+扇形面积=半圆的面积-三角形面积=

1

2

π（8÷2）²-8×（8÷2）÷2，计算即可．

解答：解：如图：
甲的面积-乙的面积，
=

1

2

π（8÷2）²-8×（8÷2）÷2，
=3.14×

1

2

×16-8×4÷2，
=25.12-16，
=9.12（平方厘米）．
答：阴影部分甲与阴影部分乙的面积相差9.12平方厘米．

点评：解决本题的关键是借助三角形和半圆形表示出2个阴影部分的面积，再相减，得出甲的面积-乙的面积=半圆的面积-三角形面积，再计算即可．