Question

如图，ABOF和ODEC都是正方形，AB=10厘米，OD=12厘米，CD是以O为圆心，OC为半径的圆弧，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

分析：根据题意，可知BD=（10+12）厘米，CF=（12-10）厘米，那么这个图形的面积就等于两个正方形的面积再加上三角形ACF的面积，阴影部分的面积就等于整个图形的面积减去三角形ABD的面积再减去弧CD与CE、ED围成的面积，列式解答即可得到答案．

解答：解：整个图形的面积为：1O×1O+12×12+10×（12-10）×

1

2

=100+144+10，
=254（平方厘米），
三角形ABD的面积为：

1

2

×1O×（10+12）=110（平方厘米），
弧CD与CE、ED围成的面积为：12×12一

1

4

×3.14×12²
=144-113.04，
=30.96（平方厘米），
所以阴影部分的面积为：254-110-30.96
=144-30.96，
=113.04（平方厘米）．
答：阴影部分的面积为113.04平方厘米．

点评：此题主要考查的是正方形的面积、三角形的面积、半圆的面积的综合应用．