Question

一个三位数，各位上的数之和是15，百位上的数比个位上的数小5；如果把个位和百位数对调，那么得到的新数比原数的3倍少39．则原来的这个三位数是

267

．

Answer 1

分析：设原来的三位数百位是X，则个位为（X+5），十位上为（15-X-X-5），即（10-2X），把个位和百位数对调后，得到的新三位数为：100（X+5）+10（10-2X）+X，由此列等式为100（X+5）+10（10-2X）+X=3[100X+10（10-2X）+（X+5）]-39．解此方程，求出未知数X，即为原来的三位数百位，然后求出十位与个位数字，解决问题．

解答：解：设原来的三位数百位数字是X，则个位为（X+5），十位上为（15-X-X-5），即（10-2X），把个位和百位数对调后，得到的新三位数为：
100（X+5）+10（10-2X）+X=3（100X+10（10-2X）+（X+5））-39，
化简后，得162X=324，因此X=2．
即百位为2，个位为7，十位为6，原来的三位数是：267．
答：原来的这个三位数是267．
故答案为：267．

点评：在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数．