Question

19．下面的分数中能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{1}{30}$
• B． $\frac{2}{24}$
• C． $\frac{11}{18}$
• D． $\frac{21}{35}$

Answer 1

分析 先把这四个分数化成最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：A、$\frac{1}{30}$分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
B、$\frac{2}{24}$=$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{12}$，分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
C、$\frac{11}{18}$分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
D、$\frac{21}{35}$=$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}$分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数．
故选；D．

点评 一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．