Question

图形					…	…	…	…
三角形个数	1	2	3	4	…	10		n
所需火柴数	3	5	7	9	…		1001

①10个三角形需要几根火柴？摆n个呢？
②如果有1001根火柴可以摆几个三角形？

Answer 1

解：（1）当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3=1+1×2；
当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5=1+2×2；
当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7=1+3×2；…
由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为1+2n．
当n=10时，需要小棒：1+2×10=21（根），
答：10个三角形需要21根小棒，摆成n个三角形，需要小棒1+2n根．

（2）当小棒有1001根时，代入上述关系式可得：1+2n=1001，则n=500，即可以摆成50个小三角形；
答：1001根小棒可以摆成500个小三角形．
由此计算即可完成上表如下所示：

分析：（1）观察题干，当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的个数分别为：3、5、7、9，由此可以看出三角形的个数每增加一个，火柴棒的个数增加2根，由此即可推理得出一般规律；
（2）根据上面规律得出关系式，代入相应的数据进行计算即可解答问题．
点评：本题考查了规律型：图形的变化．解题关键根据题干中已知的数据总结规律，得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的个数增加2根．