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    计算：
    2
    1×3
    +
    2
    3×5
    +
    2
    5×7
    +
    2
    7×9
    +…+
    2
    1997×1999
    +
    2
    1999×2001
    ．
    分析：本题可据巧算公式
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    进行巧算．
    解答：解：
    2
    1×3
    +
    2
    3×5
    +
    2
    5×7
    +
    2
    7×9
    +…+
    2
    1997×1999
    +
    2
    1999×2001

    =（1-
    1
    3
    ）+（
    1
    3
    -
    1
    5
    ）+（
    1
    5
    -
    1
    7
    ）+…+（
    1
    1997
    -
    1
    1999
    ）+（
    1
    1999
    -
    1
    2001
    ），
    =
    2000
    2001
    ．
    点评：完成本题主要是通过发现式中分数分母的组成特点而通过巧算公式进行巧算的．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算下列各题．
    ①1+2+3+4+…+29+30
    ②21+22+23+…30+31+32
    ③5+10+15+…90+95+100 ④1+3+5+7+…47+49．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    简便计算．
    4
    9
    +3.4+
    2
    9
    +5.6
    5
    11
    ×
    7
    12
    +
    5
    11
    ×
    5
    12
    （
    2
    3
    +
    5
    7
    ）×21    		 18×
    15
    19
    9
    14
    ÷
    1
    12
    -
    9
    14
    ×5    		 3.2×25×1.25．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算
    （1）
    4
    9
    ×[
    3
    4
    -(
    7
    16
    -
    1
    4
    )]
    （2）
    2
    15
    ×4.69+3.21×10
    2
    15
    +7.9÷1
    2
    13

    （3）
    7
    20
    ÷[(
    5
    6
    -
    1
    3
    )×3]×
    2
    3

    （4）76×(
    1
    23
    -
    1
    53
    )+23×(
    1
    53
    +
    1
    76
    )-53×(
    1
    23
    -
    1
    76
    )    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    竖式计算
    20.08-9.008=    		 5.76÷3.23≈（保留两位小数）
    21.3÷0.03= 4.55×0.36≈（凑整到千分位）

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